数学科考旨在测试中学数学基础知识、基本技能、基本方法,考查逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力,以及运用所学数学知识和方法分析问题和解决问题的能力。考试分为理工农医和文史财经两类,理工农医复习考试范围包括代数、三角、平面解析几何、立体几何四部分。文史财经类复习考试范围包括代数、三角、平面解析几何三部分。
考试中可以使用计算器。
考试内容的知识要求和能力要求作如下说明:
1、知识要求
本大纲对所列知识提出了三个层次的不同要求,三个层次由低到高顺序排列,且高一级层次要求包含低一级要求。三个层次分别为:
了解:要求考生对所列知识的含义有初步的认识,识记有关内容,并能进行直接运用。
理解、掌握、会:要求考生对所列知识的含义有较深的认识,能够解释、举例或变形、推断,并能运用知识解决有关问题。
灵活运用:要求考生对所列知识能够综合运用,并能解决较为复杂的数学问题。
2、能力要求
逻辑思维能力:会对问题进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括;会用演绎、归纳和类比进行推理;能准确、清晰、有条理地进行表述。
运用能力:理解算理,会根据法则、公式、概念进行数、式、方程的正确运算和变形;能分析条件,寻求与设计合理、简捷的运算途径;能根据要求对数据进行估计,能运用计算器进行数值计算。
空间想象能力:能根据条件画出图形,根据图形想象出直观形象;能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系;能对图形进行分解、组合、变形。
分析问题和解决问题的能力:能阅读理解对问题进行陈述的材料;能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题,包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题,并能用数学语言正确地加以表述。
一、复习考试内容
理工农医
第一部分 代 数
(一)数、式、方程和方程组
1、理解有理数、实数及数轴、相反数、绝对值、倒数、算术平方根的概念,会进行有关计算。
2、理解有关整式、分式、二次根式的概念,掌握它们的一些性质和运算法则。
3、掌握一元一次方程,一元二次方程的解法,能运用一元二次方程根的判别以及根与系数的关系解决有关问题。
4、会解有唯一解的二元一次方程组、三元一次方程组;会解由一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的方程组;会解简单的由两个二元二次方程组成的方程组(主要指以下几种类型:用加减消元法可消去某个未知数、可消去二次项的,以及至少有一个方程可分解成一次方程的)。
(二)不等式和不等式组
1、理解不等式的性质。会用不等式的性质和基本不等式a2 ≥0(a∈r)
a2+b2≥2ab(a、b∈r)、a+b≥2√ab (a、b≥0)解决一些简单问题。
2、会解一元一次不等式,一元一次不等式组和可化为一元一次不等式组的不等式,会解一元二次不等式,了解区间的概念,会在数轴上表示不等式或不等式组的解集。
3、了解绝对值不等式的性质,会解形如 ︳aχ+b ︳≥c 和 ︳aχ+b ︳≤ c 的绝对值不等式。
(三)指数与对数
1、理解零指数、负整数指数、分数指数幂的概念,会用幂的运算法则进行计算。
2、理解对数的概念,会用对数的性质、对数恒等式、运算法则和换底公式进行计算。了解常用对数的概念。
(四)函数
1、了解集合的意义及其表示方法。了解空集、全集、子集、交集、并集、补集的概念及表示方法,了解